Može li škola s vremenom zaglupiti?

Roditelji potiču svoju djecu da odrastaju kao dvojezična, što pokazuje da je utjecaj ranog učenja naširoko poznat. Rezultati istraživanja mozga su srećom dovela do preispitivanja obrazovne prakse, ali nažalost ne u svim područjima. Matematika pogotovo zaostaje u razvoju u odnosu na učenje jezika, a pritom ne mislim na učenike kao pojedince, nego na društvo. Dok se engleski jezik, prema općem konsenzusu, mora učiti kao drugi jezik, umijeće računanja još nosi auru alkemije. Ili znaš ili ne znaš računati – a većina ne zna.

Pritom djeca dolaze na ovaj svijet jednako s jezičnim i matematičkim predispozicijama. Francuski znanstvenici dokazali su da mozak tromjesečne bebe pri pogledu na mnoštvo manjih predmeta reagira na potpuno isti način kao i mozak odrasle osobe. Procesuira broj predmeta u jednoj regiji mozga, a njihova svojstva u drugoj. Zašto to nije prevedeno u svrhu učenja matematike? Čak izgleda da kompetencija djece za bavljenje brojkama opada što su dulje u školi.

■  PODLI KAPETANSKI ZADACI

Hartmut SPIEGEL sa Sveučilišta Paderborn i Christoph SELTER sa Sveučilišta Dortmund autori su knjižice „Djeca i matematika. Što roditelji trebaju znati.“

Obojica matematičkih didaktičara postavili su djeci trećeg razreda, u jednom istraživanju, niz takozvanih kapetanskih zadataka. Pitali su na primjer: „Jedan kapetan prevozi na svom brodu 17 ovaca i 11 koza. Koliko godina ima kapetan?“ Ili: „27-godišnji pastir ima 25 ovaca i 10 koza. Koliko je star pastir?“ Treća verzija glasi: „U jednom razredu je 13 dječaka i 15 djevojčica. Koliko godina ima učiteljica?“ I četvrto: „Pčelar ima pet košnica, svaka ima 80 pčela. Koliko godina ima pčelar?“

Zadaci su lukavi jer ne zahtijevaju računanje kako bi se došlo do odgovora. Ili nisu rješivi iz zadanog ili je rješenje već dano. Većina bi trebala znati odgovor, u najmanju ruku neka djeca bi trebala znati odgovor. Tako su mislili i Spiegel i Selter. Ali, nije bilo tako.

■  UČENICI DIŠU DRUGAČIJE

Sva djeca trećeg razreda izračunavala su rezultat kod svih zadataka, čak i onih gdje je broj godina već poznat. Jedan je zbrajao sve brojeve, drugi je zbrajao dva, a oduzimao treći broj. Istraživači su na kraju zamolili djecu da još jednom pregledaju zadatke. Stavljali su im dob pastira pod nos, ali djeca dišu drugačije, što pokazuje sljedeći razgovor sa Sebastijanom:

• Sebastian: Znam. 27-godišnji pastir, tu moramo još 25 pribrojiti. A 10 koza, te neće pobjeći!
• Pitanje: Neće pobjeći?
• Sebastian: Ne, čak sam to i napisao.
• Pitanje: Zato što koze ne bježe?
• Sebastian: Da.
• Pitanje Dennisu: A što ti misliš?
• Dennis: One bježe! To ne štima!

Jesu li djeca jutros kad su ušla u učionicu isključila pamet, kako je pretpostavio učitelj? Ili se kod opisnih zadataka njihova mašta jednostavno poigrala njima? Ili je čovjek više pripovjedač nego racionalni mislilac?

■  BESMISLENI ODGOVORI

Nalazi pedagoga su prilično reprezentativni. Jedna studija sa 300 predškolaca i osnovnoškolaca pokazala je da su zablude tim više u porastu što su više razreda apsolvirali. Matematika je – zaključuju autori – s dječje strane viđena kao oblik igre s umjetnim pravilima koja nema nikakve veze s izvanškolskom stvarnošću. Isto tako djeca koja prodaju robu na štandovima u brazilskim favelama računaju ručno i ispravno.

U čemu je problem, radi li se o problemu komunikacije ili autoriteta? Obojica didaktičara voljela bi znati više. Osim toga, tražili su nekakvo opravdanje za ponašanje učenika. Nakon što su objavili da zadaci nisu za računanje „mnogima je bilo jasno da zadani brojevi nisu imali veze jedan s drugim“, objašnjavaju Spiegel i Selter.

Na nastavi matematike učenici su naučili da svaki zadatak vodi k rješenju. Očita kontradikcija dovela je djecu do sljedeće postavke: „To jednostavno ne štima. Ali, bez toga se ne može riješiti!“ Djeca su se odlučila za besmisleno rješenje, a odgovornost za to je na odraslima. To pokazuje ovaj simpatičan dijalog:

• Učitelj: Imate 10 olovki i 20 bojica. Koliko imate godina?
• Julija: 30 godina!
• Učitelj: Ali ti dobro znaš da nemaš 3o godina.
• Julija: Da, ali to nisam ja kriva. Zadali ste mi pogrešne brojke.

Zasad vrlo zabavno. Ali, što ako neki učitelj odluči ovakve vještine računanja ocjenjivati negativno? [ IZ STRANIH MEDIJA | fokus.de ]